15 Парадоксов, которые взорвут ваш мозг

Я знаю, что ничего не знаю. Так сообщил в один раз Сократ.

Это заявление само по себе парадоксально, потому как демонстрирует сложность значения одного слова.

Кроме этого оно растолковывает познание видения мира одним из основателей западной философии: вы должны подвергать сомнению всё, что вы думаете, что понимаете.

Вправду, чем глубже копать, тем больше парадоксов около вы начнёте видеть.

1. Дабы дойти куда-либо, вы должны сперва пройти полпути, после этого пройти половину из оставшейся половины, позже ещё половину оставшегося расстояния и без того до бесконечности: так, перемещение нереально.

Парадокс дихотомии считается детищем древнегреческого философа Зенона, что якобы был создан для доказательства того, что Вселенная неповторима и что любое изменение, включая перемещение, нереально (для того чтобы же мнения придерживался и его преподаватель Парменид).

Люди интуитивно отвергают данный парадокс в течении уже многих лет.

С математической точки зрения ответ, к которому пришли ещё в девятнадцатом веке, пребывает в том, дабы принять, что добрая половина плюс одна четверть плюс одна восьмая плюс одна шестнадцатая и без того потом впредь до одного. Это похоже на число 0,999…., которое когда-то станет 1.

Но данное теоретическое ответ в действительности не растолковывает, как как раз объект достигает пункта назначения. Ответ этого вопроса более сложное и до сих пор не ясное, учитывая теории 20 века о материи, времени и пространстве, каковые неделимы.

2. В любую секунду движущийся объект неотличим от неподвижного, исходя из этого перемещение нереально.

Это парадокс именуется парадоксом стрелы, и это ещё один довод Зенона против перемещения. Неприятность тут в том, что одновременно времени проходит 0 секунд, и исходя из этого перемещение в этом случае нулевое.

Просматривайте кроме этого: 12 немыслимых парадоксов

Зенон утверждал, что если бы время было составлено из мгновений, то тот факт, что перемещение не происходит в какой-то конкретный момент, сказал бы о том, что оно не происходит по большому счету.

Как и парадокс дихотомии, парадокс стрелы практически намекает на современные представления о квантовой механики. В книге Размышления об относительности (Reflections of Relativity) Кевин Браун отмечает, что в контексте особой теории относительности объект в движении отличается от неподвижного объекта.

Относительность требует, дабы объекты, движущиеся с разной скоростью, по-различному представлялись стороннему наблюдателю, и, дабы они сами по себе имели разные преставления об окружающем мире.

Занимательные парадоксы

3. Если вы вернули корабль, заменив все его древесные части, это остался тот же корабль?

Ещё один хороший парадокс из Старой Греции, Корабль Тесея — это парадокс о несоответствиях идентичности. Его прекрасно обрисовал Плутарх.

Корабль, на котором Тесей и молодёжь Афин возвращались с Крита, имел 30 радостен, каковые были сохранены впредь до времён Димитрия Фалерея. А всё за счет того, что в то время, когда ветхие древесные доски начали разлагаться, их заменили на новые, более крепкие.

Они держались так продолжительно, что данный корабль стал постоянной темой дискуссии среди философов, каковые говорили о логике различных вещей, каковые изменяются. Одна группа философов сказала, что корабль остался тем же, в то время, как другие философы настаивали, что по окончании замены брёвен, корабль стал вторым.

4. Может ли Всемогущий создать гора, через чур тяжёлую чтобы он сам имел возможность её поднять?

Как существует зло, в случае если Всевышний всемогущ? Как можем мы именовать себя свободными, в случае если Всевышний всеведущ?

Это только пара из многих существующих парадоксов, касающихся применения вопросов логики к божественной теме.

Просматривайте кроме этого: 20 жизненных парадоксов, каковые сделают вас умнее

Кое-какие люди смогут ссылаться на эти парадоксы, растолковывая тем самым, из-за чего они не верят в высшее существо. Но, другие говорят, что они несущественны и по различным обстоятельствам не трудятся.

Необычные парадоксы

5. Существует вечно долгий рог, каковые имеет конечный количество, но нескончаемую площадь поверхности.

Двигаясь навстречу проблеме, показавшейся в семнадцатом веке, мы приобретаем один из многих парадоксов, которые связаны с бесконечностью и геометрией.

Рог Гавриила формируется путём взятия кривой y = 1/х и поворота около горизонтальной оси, как продемонстрировано на рисунке.

Применяя способы исчисления, каковые разрешают вычислить площади и количества выстроенных так фигур, возможно видеть, что вечно долгий рог практически имеет конечный количество, равный числу пи, но нескончаемую площадь поверхности.

Иными словами, в рог поместится определённое количество краски, но чтобы покрыть краской всю его поверхность, потребуется её нескончаемое количество.

6. Гетерологическое слово – это слово, которое не обрисовывает себя. А обрисовывает ли себя слово гетерологический?

Это один из многих парадоксов, что продолжительно томил умы современных логиков и математиков.

Примером гетерологического слова возможно слово глагол, которое не есть глаголом по сути (в отличие от существительного, которое есть существительным). Вторым примером возможно слово долгий, которое не есть долгим словом (в отличие от слова маленький, которое есть маленьким словом).

Так гетерологический есть гетеролигическим словом либо нет? Если бы это было бы слово, которое не обрисовывает себя, тогда оно бы обрисовывало себя. А если бы оно было словом, которое обрисовывает себя, оно бы не обрисовывало себя.

Это связано с парадоксом Рассела, что задаёт вопросы, содержит ли определённое множество себя в качестве элемента.

Просматривайте кроме этого: 10 необыкновенных мысленных опытов

Создавая подобные самоуничтожающиеся множества, Бертран Рассел (Bertrand Russell) и другие учёные показали важность установления тщательных правил при создании множеств, каковые заложили фундамент математики 20 века.

Самые немыслимые парадоксы

7. Пилоты смогут выйти из боевого режима, если они психологически негодны, но любой, кто желает выйти из боевого дежурства, обосновывает, что он обычен.

Уловка -22 — это сатирический роман о Второй мировой Джозефа Хеллера (Joseph Heller), в котором описывается обстановка, в то время, когда кто-то испытывает недостаток в чём-то, что возможно взять лишь тогда, в то время, когда он в этом не испытывает недостаток.

Это так называемый парадокс саморефенеции. Главный герой романа Йоссариан столкнулся с этим парадоксом при оценке пилотной деятельности, но в итоге, куда бы он направлялся, он везде видел парадоксальные и репрессивные правила.

8. В каждой цифре имеется что-то увлекательное.

1 – это первое ненулевое натуральное число, 2 – мельчайшее простое число, 3 – первое нечётное простое число, 4 – мельчайшее составное число и т.д. В то время, когда вы наконец доберетесь до числа, которое покажется вам скучным, то это число окажется увлекательным по причине того, что оно показалось вам скучным.

Парадокс увлекательного числа основан на неточном определении слова увлекательный, что делает его пара более глупым вариантом гетерологического парадокса и парадокса Рассела, каковые надеются на противоречивые самореференции.

Исследователь квантовых вычислений Натаниэль Джонстон (Nathaniel Johnston) отыскал умное ответ парадокса. Вместо того, дабы надеяться на интуитивное понятие слова весьма интересно, как в исходном парадоксе, он выяснил увлекательное целое число как таковое, появляющееся в онлайн энциклопедии целочисленных последовательностей.

Просматривайте кроме этого: 10 самых пугающих теорий, известных человеку

А это комплекты из десятков тысяч математических последовательностей, таких как простые числа, числа Фибоначчи, пифагорейские тройки и т.д.

Исходя из этого определения, первое скучное число, мельчайшее целое число, которое не отображалось ни в одной из последовательностей, — 11 630. Так как в энциклопедию на постоянной базе добавляются новые последовательности, кое-какие из них включают в себя бывшие ранее скучными цифры.

Самые занимательные парадоксы

9. В баре неизменно имеется хотя бы один клиент, для которого правильно, что в случае если выпивает он, значит выпивают все.

Условные утверждения в формальной логике время от времени имеют противоречивые интерпретации, а парадокс пьянства – хороший тому пример. На первый взгляд, парадокс предполагает, что один человек заставляет выпивать другую часть бара.

Практически всё это показывает, что было бы нереально, дабы все в баре выпивали, если бы любой раздельно забранный клиент не выпивал. Исходя из этого в том месте имеется по крайней мере один клиент (другими словами последний, что не выпивает), что выпив, имел возможность бы сделать так, дабы возможно было заявить, что выпивают все.

10. Из мяча, что возможно разрезать на конечное число частей, реально сделать два вторых мяча однообразного размера.

Парадокс Банаха-Тарского опирается на множество необычных и противоречивых особенностей нескончаемых геометрических вращений и множеств.

Просматривайте кроме этого: 10 обстоятельств, по которым мы до сих пор не нашли инопланетян

Части, на каковые возможно разрезать мяч, будут смотреться весьма необычно, исходя из этого парадокс трудится лишь в абстрактной математической сфере. Было бы превосходно, в случае если возможно было забрать, например, яблоко, разрезать его на части и собрать два однообразных, но меньшего размера, дабы поделиться с втором.

Но физические шары из материального мира не смогут быть разобраны как математическая сфера.

Необычные парадоксы

11. Картофель весом в 100 граммов – это 99 процентов воды. Если он высохнет на 1 процент, то его новый вес составит 50 граммов.

Кроме того при работе по устаревшим способам с конечными размерами, математика может привести к необычным итогам.

Чтобы выяснить картофельный парадокс, необходимо пристально посмотреть на количество содержащейся в картофеле воды.

Потому, что картошка на 99 процентов – это вода, то сухие компоненты получается равны 1 проценту. Вес картофеля – 100 граммов, следовательно, вес сухого материала – 1 грамм.

В то время, когда 100 граммов картофеля высушивается до 98 процентов воды, то 1 грамм сухого компонента преобразовывается в 2 грамма. А один грамм – это два процента от 50 граммов, таким и должен быть новый вес картофелины.

12. В случае если в помещении находятся 23 человека, довольно большие шансы, что, как минимум, двое из них появились в одинаковый сутки.

Ещё один необычный математический итог: парадокс дня рождения исходит из тщательного анализа связанных с этим возможностей.

В случае если в помещении находятся два человека, то возможность того, что у них сутки рождения в одинаковый сутки, равна 1/365 (без учёта високосных лет), потому как кроме дня рождения одного человека, в году имеется ещё 364 вторых дня, любой из которых возможно днём рождения второго человека.

В случае если в помещении три человека, то возможность того, что у них у всех различные дни рождения равна 364/365 x 363/365. Другими словами в то время, когда мы знаем сутки рождения первого человека, на выбор даты рождения второго остаётся 364 дня, а для третьего – 363 дня.

Просматривайте кроме этого: Вероятны ли путешествия во времени?

Продолжая так, мы доходим до количества в 23 человека, и обнаруживаем, что возможность того, что у всех людей будут различные дни рождения опускается ниже 50 процентов, исходя из этого возможность двух однообразных дней рождения значительно повышается.

13. У друзей большинства людей больше друзей, чем у них самих.

Это думается неосуществимым, но в то время, когда вы смотрите на вопрос с математической точки зрения, всё делается ясно. Наглядным примером данного парадокса помогают соцсети, в которых у многих людей мало друзей. Но кое-какие из них – это весьма общительные люди, исходя из этого друзей у них довольно много.

Эти люди частенько показываются в качестве друзей моих друзей, исходя из этого они и поднимают среднее их количество.

14. Физик, занимающийся изобретением машины времени, посещает ветхую версию себя. Эта версия даёт ему идеи по созданию машины времени, а юная версия применяет эти идеи для конкретно аппарата, со времени возвращаясь к ветхой версии себя.

Путешествие во времени, в случае если это будет быть может, может привести к весьма необычным обстановкам.

Парадокс Бутстрапа – это противоположность хорошего парадокса дедушки. Чтобы возвратиться назад и не позволить себе путешествовать во времени, объекты и некоторая информация возвращаются во времени, и позволяют позднее возвратиться юный версии себя.

В этот самый момент появляется вопрос: как именно в первоначальный раз показались объект и эта информация. Этот парадокс обсуждали еще в первой половине 40-ых годов двадцатого века. Роберт Хайнлайн (Robert Heinlein) был одним из первых, кто поднял эту тему.

Применение данного парадокса – это бывает в научной фантастике, а собственное наименование парадокс забрал именно из рассказа Роберта Хайнлайна.

15. В случае если на Земле нет ничего неповторимого, тогда в отечественной галактике должно существовать большое количество инопланетных цивилизаций. Но, люди пока не нашли доказательства наличия второй разумной жизни во Вселенной.

Кое-какие люди вычисляют молчание отечественной Вселенной парадоксом. Одно из основополагающих догадок астрономии: планета Земля – это достаточно простая планета с неспециализированной солнечной совокупностью в общей галактике, которая не есть чем-то космически неповторимым.

Спутник NASA понял, что в отечественной галактике, возможно, имеется около 11 миллиардов аналогичных Земле планет. Учитывая это, жизнь, подобная нам, должна была развиться где-то не через чур на большом растоянии от нас (по крайней мере, в космическом масштабе).

Но не обращая внимания на существование замечательнейших телескопов, люди не смогли найти существование ни одной технологической цивилизации нигде во Вселенной. Цивилизации шумны: человечество показывает телевизионные и радиосигналы, каковые конкретно неестественны.

Такая цивилизация, как отечественная, обязана давать показатели собственного существования, каковые люди бы нашли, если бы они существовали.

Более того, цивилизация, появившаяся миллионы лет назад (достаточно сравнительно не так давно с космической точки зрения), имела достаточно времени чтобы хотя бы начать колонизировать галактику, а это указывает, что свидетельств её существования должно быть ещё больше.

Вправду, имея в распоряжении такое время, колонизирующая цивилизация имела возможность колонизировать всю Галактику. Физик Энрико Ферми (Enrico Fermi), именем которого назвали данный парадокс, как-то на протяжении обеденного перерыва с сотрудниками задал вопрос: Где они?

Одно из ответов парадокса бросает вызов вышеизложенной идее и показывает, что непростые судьбы – это очень редкая вещь во Вселенной. Вторая теория говорит, что технологические цивилизации неизбежно уничтожаются в следствии ядерной войны либо экологического разрушения.

Более оптимистичным ответом есть мысль о том, что инопланетяне намеренно прячутся от нас, пока мы не станем более социально и технологически зрелыми. Ещё одна теория гласит, что чужеродные разработки так развиты, что мы кроме того не можем их выявить.

Источник: BusinessInsider
Перевод: Баландина Е. А.