Управление по схеме предиктор-корректор

Оно строится на базе прогнозирования в самом ходе управления поведения замкнутой совокупности, изходя из информации о текущем и прошлых состояниях замкнутой совокупности и действии на неё внешней среды.

В этом принципиальное отличие схемы управления предиктор-корректор от программной и программно-адаптивной схем управления, в которых ответ задачи прогностики всецело вынесено за пределы функционирования схемы в ходе управления.

Структурно-алгоритмически совокупность управления, реализующая схему предиктор-корректор, возможно условно представлена как сочетание:

  • предиктора, делающего выработки закона и функцию прогноза управления (программы управления) — этому соответствуют 1?й — 4?й этапы полной функции управления,
  • и программно-адаптивного модуля, что руководит объектом на базе закона управления, выработанного предиктором, адаптируя его к конкретике событий, в которых протекает процесс управления, — этому соответствуют 5?й — 7?й этапы полной функции управления.

Наряду с этим прогнозная информация в форме закона управления подаётся на вход программно-адаптивного модуля совокупности управления.Управление по схеме предиктор-корректор

Благодаря этого совокупность управления реагирует не только на уже свершившиеся отклонения замкнутой совокупности от совершенного режима, но и на те, каковые лишь имеют тенденцию к осуществлению (, если прогнозирование достаточно правильное). В случае если программно-адаптивное управление замыкает обратные связи и прямые через уже свершившееся прошлое, то в схеме предиктор-корректор некая часть обратных связей и прямых замыкается через прогнозируемое будущее. Информация о свершившемся прошлом и о настоящем в схеме предиктор-корректор, не считая выработки и прогнозирования управляющего сигнала, кроме этого изпользуется как база для минимизации (периодического обнуления) в ходе управления составляющей вектора неточности, обусловленной накоплением с течением времени неточностей прогнозирования.

При сопоставлении программно-предиктора корректора и адаптивной-схемы на базе вектора состояния, изпользуемого программно-адаптивной схемой, одному и тому же вектору состояния в схеме предиктор-корректор будут соответствовать различные управляющие сигналы, потому, что в базе прогноза предиктора-корректора лежит вектор состояния большей размерности, чем в программно-адаптивной схеме. На базе информации, выходящей за пределы тождественной части векторов состояния, изпользуемых в обеих схемах, предиктор-корректор будет получать различные прогнозы, что и выразится в несовпадении управляющих сигналов, вырабатываемых в программно-адаптивных модулях обеих схем управления. Другими словами предиктор-корректор «умнее» и снабжает более эластичное, нешаблонное управление если сравнивать с предъидущими схемами.

При условии высокой точности прогноза схема предиктор-корректор снабжает наиболее высокий уровень качества управления за счёт того, что во многих случаях сводит до нуля (при необходимости — до отрицательных размеров: это — упреждающее управление) фазовый сдвиг между раздражающим управляющим и воздействием действием, снабжающим компенсацию возмущения. Это разрешает употребить ресурсы замкнутой совокупности на увеличение запаса устойчивости управления ипроизводительности замкнутой совокупности в отношении вектора целей управления. При вторых схемах управления эти резервы не смогут быть изпользованы либо разходуются на компенсацию той составляющей отклонений от совершенного режима, которая обусловлена фазовым сдвигом управляющего действия довольно раздражающего если сравнивать с теоретическим случаем отсутствия фазового сдвига между управляющим воздействием и возмущением.

3.10. Полная функция управления,
интеллект (личный и соборный)

Различные схемы управления владеют различными возможностями к возприятию (к помощи) содержательно различных концепций управления и составляющих их целевых функций управления. Исходя из этого кроме того в то время, когда в базу управления закладывается одинаковый вектор целей, то схема управления и концепция управления взаимно обуславливают друг друга.

Концепция управления есть этапом полной функции управления. В границах ДОТУ предельно обобщающим понятием есть понятие «полная функция управления». Это понятие по сути собственной повторяет данное в разделе 3.2 определение явления «управление», но развёртывая его до большей детальности.

Полная функция управления — как объективное явление — является последовательностьюразнокачественных действий, в которой реализуется процесс управления во всей полноте распознанных детальности и возможностей. В противном случае говоря, полная функция управления вбирает в себя всю алгоритмику управления объектом (процессом).

Этапы полной функции управления представлены в Таблице 1 ниже. Столбец 1 — нумерация этапов полной функции. Столбец 2 — содержание каждого из этапов.

Столбец 3 — параметры, каковые нужно осуществлять контроль в ходе управления по полной функции[69].

Таблица 1. Полная функция управления

№№ п.п. Содержание этапов полной функции управления Содержание контроля по этапам полной функции управления
1. Обнаружение фактора среды, что «давит на психику», чем и приводит к субъективной потребности в управлении.Управление по полной функции начинается как раз с этого. Распознан настоящий фактор или в роль объективного фактора возведены придуманный кем-то бред или иллюзия?— Руководить возможно лишь объективно существующими процессами либо объективно осуществимыми проектами.— Осуществимость этого этапа полной функции предполагает предварительное накопление некоего минимума информации о среде, с которой взаимодействует субъект, потому, что в другом случае он не может разпознавать влияющие факторы в их полном спектре.
2. Формирование навыка (стереотипа) разпознавания фактора среды на будущее и разпространение его в культуре общества. По существу это — вопросы метрологической состоятельности обнаружения фактора свободными друг от друга наблюдателями.— Нужно распознать и проанализировать список параметров, характеризующих наличие фактора, требующего управления, и определиться с метрологией в отношении каждого из параметров (при помощи органов эмоций или приборно, или да и то, и второе).
3. Целеполагание в отношении распознанного фактора.По собственному существу целеполагание является формированиемвектора целей управления в отношении данного фактора и внесение этого вектора целей в неспециализированный вектор целей субъекта-управленца. Целеполагание может включать в себя ответ задачи об устойчивости вектора целей и частных целей в целом в смысле предсказуемости, не смотря на то, что это возможно отнесено и к этапу 4 полной функции управления. Анализ целей, метрологическая состоятельность каждой из них.Анализ структуры вектора целей на отсутствие в нём недостатков (взаимно исключающих друг друга целей, нарушения порядка следования целей по приоритетности, повторение одних и тех же целей на различных приоритетах и т.п.).
4. Формирование частных концепций и генеральной концепции управления управления в отношении каждой из целей в составе вектора целей (т.е. целевых функций управления, составляющих в совокупности главную концепцию) на базе ответа задачи об устойчивости в смысле предсказуемости поведения объекта (процесса) под действием: окружающей среды, собственных трансформаций объекта, управления. Решена ли и как решена задача прогностики в отношении действия распознанного в п. 1 возможностей и фактора успехи поставленных целей в отношении него.Имеется ли главная концепция управления и как в неё включена личная концепция управления по целям, связанным с распознанным в п. 1 причиной.
5. Внедрение главной концепции управления в судьбу — организация новых либо реструкуризация существующих управляющих структур, несущих целевые функции управления. В нюансе социальных приложений:Управление проектами на практике это — разпределение персональной единоличной ответственности за различные этапы проекта между различными людьми, разпределение между ними разнородных ресурсов и полномочий, нужных для осуществления ими собственных функций.Соответственно по существу обращение обязана идти о обнаружении и разсмотрении состоятельности той сетевой модели, в которой выражается деятельность структуры, несущей личную концепцию управления в отношении фактора распознанного в п.1.
6. Контроль (наблюдение) за деятельностью структур в ходе управления, осуществляемого ими, и координация сотрудничества различных структур. В нюансе социальных приложений:Фактически говоря, это — контроль за осуществлением проекта на базе его сетевой модели и деятельностью должностных лиц и структур, управляющих каждую из них персонально.
7. Совершенствование действующей концепции при необходимости. Подобно 1-4 этапам полной функции.
8. Ликвидация существующих структур и высвобождение применяемых ресурсов при ненадобности или поддержание их в работоспособном состоянии до следующего применения. В нюансе социальных приложений:При ликвидации первый вопрос: кто хранитель и получатель результатов деятельности? и потом трудоустройство высвободившегося персонала и сбыт ставшего ненужным оборудования.При поддержания в работоспособном состоянии поднимаются вопросы поддержания кадрового состава на должном опытном уровне, снабжение новым оборудованием.

Пункты « 1 » и « 8 » в полной функции управления постоянно присутствуют. Промежуточные между ними возможно объединить или более глубоко детализировать, представив их как преемственную последовательность каких-то более небольших «этапов» соответственно потребностям практики.

В случае если в настоящем ходе управления какие-то этапы полной функции управления не проявляются, то это указывает, что управление ведётся не по полной функции: т.е. кое-какие этапы полной функции реализуются за пределами объекта (процесса), управляемого не по полной функции.

Как уже отмечалось в разделе 3.4 — с позиций теории и практики управления, — значимость информации, характеризующей процесс управления как такой, убывает в такой последовательности:

  • информация о процессах, течение которых способно привести к открытию возможностей того, что течение процесса управления в будущем может отклониться от обычных параметров;
  • объективно открылись (появились, показались) возможности к тому, что течение процесса управления в будущем может отклониться от обычных параметров;
  • возможности начали реализовываться и наметились тенденции к тому, что течение процесса управления отклонится от обычных параметров;
  • течение процесса отклонилось от обычных параметров, но ещё находится в пределах допустимого;
  • отклонение параметров процесса на грани допустимого;
  • процесс вышел за допустимые пределы.

И фактически нулевой управленческой значимостью владеет информация о том, что всего ранееназванного нет, благодаря чего процесс управления протекает нормально.

Наряду с этим направляться пояснить ещё один нюанс тенденций и учёта возможностей в выработке управляющего действия. Раскрываться смогут не только негативные возможности, но и возможности благоприятные, реализация которых разрешает ощутимо повысить уровень качества управления. То же касается и учёта тенденций.

Но учёт в управлении открывшихся возможностей и наметившихся тенденций обеих категорий вероятен лишь в схеме предиктор-корректор, программно-адаптивные схемы управления к этим объективным факторам слепы и в отношении негативных тенденций и возможностей трудятся по принципу «до тех пор пока гром не грянет — мужик не перекрестится», а тенденции и позитивные возможности в них выясняются не реализуемыми. Исходя из этого:

Полная функция управления может осуществляться лишь в интеллектуальной схеме управления(разновидность схемы управления предиктор-корректор — предуказатель-поправщик), которая предполагает творчествосистемы управления — субъекта-управленца — как минимум в следующих областях:

  • обнаружение факторов среды, вызывающих потребность в управлении либо трансформации его характера;
  • формирование векторов целей;
  • формирование новых концепций управления;
  • совершенствование навыков и методологии прогноза при ответе вопроса об устойчивости в смысле предсказуемости при постановке задачи управления и (либо) в ходе управления по схеме предиктор-корректор.

Соответственно овладение действенной личностной культурой познания и творчества[70] — объективная необходимость для управленца, если он не хочет быть «зомби-автоматом», несущим возложенные на него извне некие функции в том либо другом ходе управления, а хочет функционировать в русле Промысла Божиего (тем более, что лишь Всевышний властен над Различением как свойством — а без этого первый пункт полной функции управления в общем случае нереализуем, а в частных случаях реализуем с более либо менее значительными ограничениями).

* * *

Исторически так сложилось, что обыденное сознание потеряло ви?дение смыслового различия слов «разум», «ум», «разсудок», «мысль», исходя из этого мы тут пользуемся нерусским словом «интеллект», осознавая под ним самоизменяющийся, самонастраивающийся метод выбора, преобразования информации, в следствии действия которого появляются информационные модули, ранее данному субъекту не узнаваемые и в готовом виде в него извне не поступавшие.

Каждый метод — некая личная мера, по которой протекают информационные потоки; исходя из этого интеллект — процесс разширения некой личной меры.

Что такое и в чём сущность объективного явления, именуемого «интеллект», — дело достаточно неясное, в особенности для сознания, опирающегося на мировоззрение, не признающее данные вне людской общества объективной категорией; либо полагающего, что человек — единственное существо, владеющее интеллектом, либо что интеллект постоянно локализуется по принципу «один интеллект — одно существо» и неимеетвозможности локализоваться по принципу «один интеллект — множество (кроме этого и разнородных) носителей его различных фрагментов, среди них и таких носителей, что собственным интеллектом они не владеют».

Но, в случае если сказать об управлении достаточно обширно, то интеллектуальный фактор постоянно присутствует при самоуправлении и управлении по полной функции, независимо от того, как и как человек воображает себе интеллект по большому счету и его разные методы реализации и естественного существования в неестественных технических порождениях самих людей.

Во многих замкнутых совокупностях интеллект действует и на протяжении осуществления концепции управления: при потери либо паралича интеллекта в таких совокупностях произходит утрата качества управления в большей либо меньшей степени, впредь до полного срыва концепции управления. Именно это и случилось с партаппаратом КПСС: паралич интеллекта догматами и верноподданностью, оторванными в психике участников партии от чувственного возприятия ими жизни. Ранее по тем же обстоятельствам погиб царизм; по этим же обстоятельствам погибнет и “народовластие” по-западному.

Необходимость увеличения качества управления в технике вызвала множество научно-технических разработок по теме «ИИ». Противоборство разных социальных групп в истории породило множество способов сдерживания, блокирования, нарушения, «осёдлывания» чужой интеллектуальной деятельности и множество способов стимуляции, псевдостимуляции и оттачивания культуры собственной интеллектуальной деятельности. Указанные в этом абзаце два нюанса деятельности людской общества по проблеме интеллекта тесно связаны с ответом на вопрос: интеллект — общеприродное человеческий интеллект и явление — один из многих, а ИИ — настоящий интеллект, но достаточно довольно часто — протез собственного интеллекта человека, не желающего и не могущего пользоваться своим собственным? или же человеческий интеллект неповторим, а «ИИ» — его порождение, имеющее с человеческим лишь неспециализированное наименование, но внутренне сущностно как следует хорошее от него?

Чтобы получить один из вероятных ответов на данный вопрос, умозрительно выстроим некоторый информационно-алгоритмический процесс, основанный на заведомо безъинтеллектуальных элементах и на твёрдых методах (правилах действий), не требующих участия интеллекта.

В природе всё подчинено иерархии вероятностных предопределённостей, выражающихся в замечаемой статистике явлений. Исходя из этого моделирование многих процессов, протекающих в обществе и природе требует моделирования вероятностных предопределённостей, для чего употребляются разнообразные статистические модели, каковые смогут включать в себя генераторы случайных чисел — аналогов жизненных случайностей в моделях.

Один из самые известных генераторов случайностей (однозначных непредсказуемостей, как минимум для большинства) — игра в рулетку. Рулетка в её примитивном виде является блюдечком «», в которого на протяжении бортика лежит кольцевой желобок с ячейками, в которых записаны числа. В центре «блюдечка» вертикальная ось, на которую насажена крестовина.

Крестовине придают вращение, и в «блюдечко» бросают шарик. Лопасти крестовины гоняют шарик по «блюдечку» (донышко которого в некоторых конструкциях рулетки кроме этого вращается) , пока кинетическая энергия шарика и крестовины не будет разсеяна. Затем шарик попадает в одну из ячеек и останавливается в ней.

В зависимости от выпавшего ставок и числа, сделанных игроками перед бросанием в «блюдечко» шарика, крупье-банкир — вращающий рулетку — переразпределяет между игроками «и» своим банком проигрыши и выигрыши. Шарик не имеет механически неизменной кинематической связи с блюдечком и «крестовиной», и при верной круглой форме «блюдечка», его горизонтальном положении, отсутствии скрытных тормозов и т.п., это есть защитой заинтересованностей игроков от мошенничеств с торможением крестовины на числах, обеспечивающих выигрыш кого-либо из игроков либо крупье. Правила же игры таковы, что вероятностно предопределяют выигрыш обладателей казино.

* * *

Игру в рулетку недавно (1980?е гг.[71]) массово показывали в фильме “Блеф”, где А.Челентано «сорвал банк», рукоплеща дверью по окончании беседы на яхте, поставив на «зеро» — ноль. Телешоу «интеллектуальное казино» “Что? Где?

В то время, когда?” и “Поле чудес” имеют упрощённые варианты «рулетки» без шарика, где крестовина выродилась в волчок со стрелкой-указателем.

Телешоу этого типа — отвлечение интеллектуальной мощи массы людей на ерунду, нужное хозяевам тайных спонсоров аналогичных программ чтобы облапошить народ, пока он взирает на телешоу[72].

эмоциональная отдушина и Разрядка страстей имеется, но познание произходящего от КВНа к КВНу не растёт, не смотря на то, что интеллект и команд, и сценаристов трудится вовсю… но не на разрешение неприятностей судьбы общества; а коэффициент публично нужной интеллектуальной деятельности наряду с этим близок к нулю. Это и требуется над-“элитарному” предиктору

* *
*

Разсмотрим обстановку: два игрока по имени «Среда» (окружающая) и «Совокупность» (замкнутая) крутят «рулетку» под наблюдением «Судьи», осуществляющего контроль общий ход игры. Рулетка владеет изюминкой: при многократном вращении она выбрасывает случайные числа, подчинённые закону разпределения такому, что на числовой оси по мере выпадения новых чисел появляется область сгущения, в которой выпавших чисел больше, чем вне её.

«Среда» начинает игру и крутит рулетку два раза. Первое из выпавших у неё чисел есть кодом, по которому «Судья» определяет большое время, за который «Совокупность» обязана сделать ответный движение. Роль в игре второго числа, выпадающего у “Среды» в каждом её ходе, видна из действий «Совокупности» в ходе осуществления ею собственного хода.

В собственном ходе «Совокупность», дабы не проиграть, обязана противопоставить второму числу, выпавшему у «Среды», большее либо равное ему число. Наряду с этим «Совокупность» вращает “рулетку” в течение времени, которое отведено ей «Судьёй» в соответствии с первым числом, выпавшим у «Среды» в её ходе. «Совокупность» в праве запускать рулетку пара раз, в случае если у неё имеется на это время.

Помимо этого, у «Совокупности» имеется лотерейный барабан, в котором находятся шарики с записанными на них числами, выпадавшими в прошлых вращениях рулетки «Совокупностью». Лотерейный барабан так накапливает в себе целый Системы и взаимодействия «прошлый» опыт «Среды» на протяжении игры. И до тех пор пока время, отведённое для хода «Совокупности», не изтекло, «Совокупность» крутит и лотерейный барабан.

И к моменту изтечения времени, отведённого на совершение её хода, «Совокупность» имеет два числа[73]:

  • предельное количество из множества выпавших в рулетке;
  • предельное количество из множества выпавших при работе лотерейного барабана.

Оба числа записываются на чистых шариках и они опускаются в лотерейный барабан для розыгрыша в последующих ходах. Затем «Совокупность» подбрасывает монетку и по её падению выбирает одно из двух её чисел: рулеточное либо лотерейного барабана; это число — ответ «Совокупности» на ход «Среды», и игра длится — «Среда» делает новый движение.

При для того чтобы рода правилах игры, в случае если игра не проиграна либо проигрыш на данной стадии изключён построением правил, то в следствии одного акта игры «Судье» предъявляется второе ответное «число» и число Среды «Совокупности». По числу, предъявленному «Средой», «Судья» даёт ей карточку, на которой записана формулировка некоего вопроса. По разности чисел, выпавших у «Системы» и «Среды», «Судья» даёт «Совокупности» карточку, на которой записан ответ на вопрос.

Правильность или ошибочность, и и обширность ответа определяется разностью Системы «и» чисел «Среды»: знаком и безотносительной величиной разности.

В то время, когда скапливается стопка карточек-ответов и карточек-вопросов, «Система» и «Среда» выходят к зрительному залу на сцену и обещают сыграть сценку «экзамен». «Среда» представляется доктором наук, а «Совокупность» — школяром.

«Школяр» в глазах заведомо интеллектуального зрителя выглядит развивающимся интеллектом от вопроса к вопросу, потому, что по мере накопления лотерейным барабаном шариков, проигрыш «Совокупностью» в рулетку всё более возможно возможно компенсирован выигрышем, извлечённым ею из лотерейного барабана. Соответственно в паре карточек «вопрос — ответ» делается всё больше верных и глубоких ответов. Зрителю лотерейный барабан и другая тайная механика не видны, но владея интеллектом и какими-то знаниями, он может оценить и вопросы, и ответы и делать выводы об интеллекте «Школяра-Совокупности».

Бросание монетки в этом примере — фактор, отмеченный пословицей: «Ошибиться может каждый», в то время, когда вместо известного верного ответа принимается ошибочное по не узнанным обстоятельствам.

«Интеллектуальность» «Школяра-Совокупности» возможно повысить в глазах зрителя, поместив в лотерейный барабан некоторый начальный «капитал» — множество шариков с какими-то числами, обеспечивающими невозможность катастрофического проигрыша на первых ходах игры; возможно изъять из игры подбрасывание монетки, предопределив выбор солиднейшего из чисел «Совокупности»; возможно расширить быстродействие барабана и рулетки, дабы за отведённое ходом «Среды» время «Совокупность» имела возможность бы извлечь из них большее количество чисел.

Так «Школяр-Совокупность» выглядит интеллектуалом, пока не посмотришь за кулисы. Это одна из вероятных моделей, которая при взоре извне на её входные и выходные информационные потоки выглядит интеллектом. Не изключено, что явление, названное «интеллект», видно иному интеллекту неизменно лишь извне по отношению к структурам, несущим интеллект, владеющим интеллектом.

Данный пример занимателен тем, что видимость интеллекта производится совокупностью организованных в преемственности передачи и приёма информации элементов, любой из которых интеллектом заведомо не владеет. По существу всего два заведомо интеллектуальных субъекта: “зрители и” Создатель “игры”.

В Мироздании аналогами участников игры будут: рулетка —вероятностные предопределённости, которым подчинены природные процессы; выпадающие в рулетке числа — частные меры, коды объективной информации; соответствие ответа и вопроса на карточках — частный случай неспециализированного свойства отображения информации из одного фрагмента Вселенной в второй и обратно во окружающую среду из него, протекающего в общей для них мере, общевселенской иерархически многоуровневой совокупности кодирования информации.

В отличие от казино Монте-Карло и Лас-Вегаса в таких «рулетках-интеллектах» разыгрываются большие количества информации, несомой общеприродным, иерархически многоуровневым кодом — мерой, подчиняющей вероятностным предопределённостям соответствие прямого и обратного отображений. Соответственно «Судья» — многомерная вероятностная матрица вероятных состояний материи — мера, что аллегорически выражено как весы Фемиды (также мера).

Барабан лотерейной памяти — структура, фиксирующая в себе более либо менее полно и совершенно верно данные на определённом иерархическом уровне организации Мироздания. Начальный капитал — информация, накопленная ею на предшествующих этапах эволюции.

Зрительный зал — сознание, за спиной которого, т.е. в подсознании[74], стоит совершенно верно такой же «барабан памяти» и имеется собственный дубликат «рулетки», как и за кулисами сцены, на которой выступают «Профессор» и «Школяр». Так один “интеллектуал” делает выводы об “интеллектуальной” мощи другого.

Эта модель “интеллектуальной” деятельности пара осложняется, но делается более соответствующей жизни, в то время, когда за сознанием стоят три барабана: один — всецело заполненный, соответствующий ранее пройденным ступеням развития; второй — заполняемый, соответствующий текущему этапу эволюции; третий — полностью пустой, соответствующий грядущим этапам эволюции.

Сознанию занимательна лишь игра текущая. Исходя из этого в заполненный барабан оно не заглядывает. Помимо этого, он бывает опечатан, как это имеет место в сложных совокупностях, в коих создатель закрывает доступ эксплуатационникам (малоквалифицированным) в раз и окончательно отрегулированные им блоки.

В безлюдный барабан сознанию нечего заглядывать.

Числа-вопросы рулетки, выпадающие за диапазон чисел-ответов второго барабана, ожидает различная будущее.

На меньшие числа-вопросы гарантировано при точном вращении отвечает первый барабан, несущий целый прошедший опыт. Возможность сбоя в его работе низка, да и при сбоя в работе проигрыш в нём компенсируется ничтожно малым выигрышем из второго барабана.

Потому, что рулетка подчинена закону разпределения случайных чисел, то промежуток времени между последовательными выпадениями чисел-вопросов из диапазона чисел-ответов третьего барабана велик если сравнивать с длительностью игры. Поэтому второй барабан статистически предопределённо успеет наполниться до того момента, как выпадет катастрофический вопрос-число из диапазона третьего барабана.

Этап эволюции, соответствующий второму барабану, заканчивается, в то время, когда выпадение вопросов начального участка диапазона третьего барабана уже неимеетвозможности позвать катастрофического ущерба. Игра смещается в третий барабан, и выпадение вопросов в её ходе из диапазонов первого и второго барабана остаётся за кулисами игры, потому, что интереса не воображает.

Вероятна и и

Схемы управления — Предиктор-Корректор (§ 10.107-1)


Удивительные статьи:

Похожие статьи, которые вам понравятся:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: